انتخاب سیستم حرکت خطی

ماژول های الکترومکانیکی یک دسته از سیستم های حرکت خطی هستند که با استفاده از یک مکانیزم مکانیکی حرکت دورانی موتور الکتریکی را به حرکت خطی تبدیل می کنند. در مقاله ای با عنوان سیستم حرکت خطی ، مقایسه این نوع ماژول با سایر ماژول ها شرح داده شده است. از این رو در این مقاله به این دسته بندی نمی پردازیم.

پس از انتخاب سیستم حرکت خطی، ( فرض بر اینکه ماژول الکترومکانیکی را انتخاب کردید) سوال بعدی این است که چه نوع ماژول الکترومکانیکی مناسب کاربری شماست.

این ماژول ها سه دسته بندی کلی دارند: 1- ماژول تسمه و پولی 2- لید اسکرو 3- بال اسکرو ( در مقاله ای که حرکت های خطی را دسته بندی کردیم، لید اسکرو و بال اسکرو در یک دسته بندی و تحت عنوان ماژول حرکتی رزوه ای معرفی شده است. در واقع از دید کلی این دو نوع حرکت بسیار شبیه به هم هستند.)

انتخاب بین این سه ماژول حرکتی بسیار چالش برانگیز است. همواره گفته می شود که مزیت استفاده در هر کدام از این ماژول ها در چیست، و یا معایب آن ها کدام ها هستند. حتی مقالاتی نیز دسته بندی بر اساس دقت سرعت و یا قیمت روی این ماژول ها انجام داده اند که باز هم با خواندن آن ها مسئله روشن تر که نمی شود هیچ بلکه علامت سوال های بیشتری نیز در ذهن شکل می گیرد.

حقیقت این است که بهترین روش برای اینکه بفهمید کدام ماژول مناسب شماست، این است که محدودیت های سیستم خود را بررسی کنید و شرایطی که سیستم خطی باید ایجاد کند را محاسبه کنید. ممکن است در این مرحله به جواب سوالتان برسید، اما اگر نرسیدید باید مسئله خود را با هر سه نوع سیستم حل کنید و بین قیمت، دقت و سرعت یک سیستم را انتخاب کنید.

برخی از محدودیت ها که ممکن است گزینه های سیستم شما را کمتر کند:

ممکن است دقت مورد نیاز برای حرکت خطی شما بیش تر از دهم میلیمتر باشد، در این صورت باید از لید اسکرو و بال اسکرو استفاده کنید.

با توجه به اینگه گام لید اسکرو و بال اسکرو محدود است، ممکن است سرعت خطی شما با استفاده از این دو ماژول تامین نشود.

بدلیل برآورده کردن برخی از استاندارد های حرکتی( مانند میزان ارتعاشات سیستم) ممکن است مجبور شوید به جای لید اسکرو از بال اسکرو استفاده کنید.

در این مقاله سعی شده نقشه راهی برای انتخاب ماژول ها معرفی شود. در قسمت محاسبات، مقالات و سایت های فراوانی وارد بحث شده اند که با کیفیت خیلی خوبی فرمول ها و نحوه محاسبه را شرح داده اند. از این رو در این مقاله محاسبات را مطابق با روش های موجود پیش می بریم و روش جدیدی برای انجام محاسبات شرح داده نمی شود. هر کجا که نیاز به مراجعه به سایت ها و فرمول ها و همچنین کاتالوگ وجود دارد، لینک مربوطه قرار گرفته است.

قبل از پرداختن به مثال ها و اجزای سیستم چند نکته که نتیجه انجام محاسبات و مسیر انتخاب ماژول ها است در زیر بیان شده است:

نکته اول: در این مقاله فرض بر این است که سیستم حرکتی نیاز به سرعت خیلی بالا که از محدوده سرو موتور ها بیشتر است ندارد و یا دقتی بالاتر از دهم میلیمتر نمی خواهد. برای سیستم های خاص بهترین راه حل مراجعه به کاتالوگ ها و خواندن دقیق آن ها است.

نکته دوم: اگرچه که بطور کلی سیستم های حرکت رزوه ای دقت بالاتری دارد. اما برای سیستم هایی که دقت حرکت در رنج دهم میلیمتر است، هر سه نوع ماژول جوابگوی دقت سیستم هستند.

ماژول تسمه و پولی

این مکانیزم با استفاده از پولی و تسمه حرکت خطی را ایجاد می کند. گردش پولی حرکت را به تسمه منتقل می کند. تسمه ها می توانند از جنس فایبرگلاس برای بارگذاری سبک تر و یا از جنس فولادی برای بار های سنگین باشند.

ویژگی های حرکت تسمه و پولی

هنگامی که طول محور حرکتی زیاد است، تسمه و پولی انتخاب مناسب تری است. طول پیچ های ماژول رزوه ای بیش تر از 12 متر نیست و هنگامی که طول حرکتی سیستم زیاد می شود، محدوده سرعت مجاز ماژول رزوه ای به شدت کاهش پیدا می کند.
معمولا برای بارگذاری عمودی استفاده نمی شوند. دو علت برای استفاده نکردن از این سیستم برای حرکت عمودی وجود دارد: اول اینکه هنگام توقف سیستم، بار سیستم باید توسط تسمه تحمل شود که خیلی ایمن نیست.( در مقایسه با سیستم های حرکت رزوه ای). ماژول تسمه و پولی همراه با راهنما نیاز به فضای زیادی دارد. خیلی از مواقع حرکت عمودی محدودیت فضا دارد از این رو گزینه مناسبی برای این نوع حرکت نیست.
این ماژول نیاز به روغن کاری ندارد.

ماژول حرکت رزوه ای

این سیستم از یک پیچ ماردون (یا یک پیچ رزوه شده) و مهره تشکیل شده است. پیچ های لید اسکرو انواع متفاوتی دارند، اما پیچ دندادنه کبریتی رایج تر است.

تفاوت اصلی لید اسکرو و بال اسکرو در نوع مهره آن ها است. در لیداسکرو، مهره مستقیم با سطح رزوه در تماس است، در صورتیکه پیچ بال اسکرو با توپ های کروی در تماس است. همین امر عمده تفاوت در این دو سیستم است:

بال اسکرو بدلیل داشتن توپ های کروی اصطحکاک خیلی کمتری دارد. از این رو راندمان این سیستم حرکتی حدود 90 درصد است، در حالی که راندمان سیستم لید اسکرو بین 30 تا 70 درصد است.( بسته به نوع مهره، و نوع دندانه های پیچ لید اسکرو، ضرایب اصطحکاک متفاوت است. )
بال اسکرو بدلیل داشتن اصطحکاک کم، سیستم خود قفل شونده ندارد. هنگام انتخاب بال اسکرو برای بارگذاری عمودی باید محاسبه شود تا در اثر وزن سیستم، مهره بال اسکرو سر نخورد.
هزینه سیستم بال اسکرو ( فقط هزینه پیچ و مهره با قطر شفت یکسان) بین دو تا چهار برابر سیستم لید اسکرو است.
در قطر های یکسان، گام پیچ بال اسکرو بزرگتر از گام پیچ لید اسکرو است. بطور کلی نیز سایز شفت های بالا تر برای بال اسکرو موجود است. در نتیجه با دور موتور یکسان می توان سرعت خطی بالاتری از بال اسکرو خروجی گرفت.
دقت سیستم بال اسکرو بیشتر است.

انتخاب مکانیزم حرکتی مناسب

همانطور که گفته شد، اگر از طریق ویژگی های این ماژول های حرکتی نتوانستید ماژول مورد نیاز برای سیستم خود را پیدا کنید، باید مسئله را برای هر سه سیستم حل کنید. سپس گزینه ها را از لحاظ هزینه، مقدار فضایی که اشغال می کنند، میزان سادگی و غیره با یکدیگر مقایسه کنید. در ادامه یک مثال کاربردی ( از یک سیستم حرکتی واقعی) برای دو ماژول بال اسکرو و تسمه پولی حل شده است.

مسیر انتخاب برای لید اسکرو کاملا مشابه به بال اسکرو است، تفاوت در ضرایب اصطحکاک و راندمان سیستم است. البته ممکن است گام مورد نیاز برای حرکت شما توسط لید اسکرو تامین نشود. در این صورت انتخاب بین بال اسکرو وتسمه پولی است.

نکته: روند حل مسئله با توجه به قطعات موجود در بازار ایران صورت گرفته است.

حل مسئله انتخاب سیستم:

یک حرکت خطی برای اتوماسیون صنعتی نیاز است. این سیستم خطی باید وزنی معادل 50 کیلوکرم ( با همه ضرایب اطمینان) را در 2 ثانیه به اندازه 30 سانتی متر جابه جا کند.

در این نوع مسئله که از یک نوع سیستم واقعی بیرون کشیده شده است، نقاط گلویی سیستم سرعت و حداقل قطر پولی است. مسائل دیگری نیز وجود دارند که میزان بار سیستم نقطه گلویی است. در آن مسائل هم روش حل مسئله انتخاب بر اساس سرعت مد نظر است، سپس ضرایب بحرانی برای سرعت و طول عمر سیستم را بررسی می کنند، اگر از حد مجاز فراتر بود انتخاب دیگری برای سیستم انجام می دهند.

مقدار سرعت خطی مورد نیاز: 0.2 متر بر ثانیه ( مقداری از زمان صرف شتاب گرفتن موتور می شود.)

شتاب مورد نیاز: در یک دهم ثانیه به حداکثر سرعت برسد.

ضریب اصطحکاک برای سیستم راهنمای ریل و واگن: یک صدم

انتخاب تسمه و پولی

انتخاب پولی بر اساس سرعت خطی سیستم: برای این سیستم از استپر موتور استفاده می شود. در نتیجه سرعت خطی کمتر از 300RPM مد نظر است:

300rpm = 31.4 rad/s=w

r.w=200mm/s→r=6.4

پس پولی با قطر 13 میلیمتر یا بالاتر جوابگوی سرعت سیستم است. از لیست پولی های 3M پولی با تعداد دندانه 15 را انتخاب می کنیم. قطر خارجی این پولی 14 میلیمتر است.

سپس گشتاور مورد نیاز برای موتور را با توجه به اطلاعات اولیه که در بالا گفته شد حساب می کنیم. برای محاسبه گشتاور می توانید طبق لینک زیر عمل کنید. ( در این مقاله وارد جزییات محاسبات نمی شویم. در لینک زیر بخوبی جزییات تشریح شده است):

https://www.linearmotiontips.com/how-to-calculate-motor-drive-torque-for-belt-and-pulley-systems/#:~:text=For%20a%20belt%20drive%20system,1)%20of%20the%20drive%20pulley

.همچنین یک اپلیکیشن هم هست که محاسبات گشتاور و نوع موتور را به شما پیشنهاد می دهد. پس از اینکه محاسبات را انجام دادید، با اپلیکیشین زیر چک کنید:

https://www.orientalmotor.com/motor-sizing/beltConveyor-sizing.html#QuickReport

گشتاور مورد نیاز برای سیستم: 13 کیلوگرم-سانتی متر است. موتور انتخابی برای این سیستم Leadshine 57CM13 است که قطر شفت خروجی آن 7/ 12 میلیمتر است.

شفت خروجی نزدیک به قطر بیرونی پولی است در نتیجه نمی توان این پولی را روی موتور سوار کرد. حداقل قطر پولی برای این سیستم را 20 سانتی متر در نظر می گیریم و پولی با تعداد دندانه 22 را انتخاب می کنیم. بار دیگر با پولی جدید محاسبات را انجام می دهیم و گشتاور مورد نیاز سیستم 28 کیلوگرم ساتی متر می شود. موتور انتخابی Leadshine 57CM13 است

پس از انتخاب پولی نوبت به انتخاب تسمه مناسب است. برای اینکار باید توان مورد نیاز را محاسبه کنیم. برای محاسبه گشتاور موتور از فرمول زیر محاسبه می شود:

Power(w)=tourque(N-M)*Speed(RPM)/9.6

توان سیستم 54 وات محاسبه می شود. برای این توان طبق جدول زیر باید تسمه با عرض 15 انتخاب کنیم.

انتخاب لید اسکرو و بال اسکرو

روند انتخاب این دو سیستم همانند هم است. البته این به این معنی نیست که در قطر شفت های یکسان گام های یکسانی دارند. برای همین فقط روند را برای یک سیستم پیش می بریم. با فرض انتخاب بال اسکرو پیش می رویم و جزییاتی که در این دو سیستم متفاوت است را تشریح می دهیم.

با استفاده از فرمول زیر گام بال اسکرو که سرعت خطی سیستم را تامین می کند محاسبه می شود:

L(mm)=Linear Speed(mm/s)*60/ (shaft speed(RPM))

طبق محاسبه بالا بال اسکرو با گام 40 میلیمتر پاسخگوی سرعت خطی سیستم است. در لیست زیر از بین بال اسکرو های استاندارد، بال اسکرو با قطر 32 و گام 40 را انتخاب می کنیم:

پس از انتخاب بال اسکرو سرعت بحرانی شفت مطابق با فرمول زیر بررسی می کنیم:

در این مسئله طول بدون ساپورت بال اسکرو 1000 میلیمتر و شرایط تکیه گاهی بصورت دو سر ثابت است. و قطر ریشه بال اسکرو انتخابی 3/28 میلیمتر است. در نتیجه سرعت بحرانی بیش از 7500 RPM می شود. این سرعت با سرعت کاری سیستم خیلی فاصله دارد. اما در صورتیکه طول آزاد بال اسکرو بزرگتر باشد، سرعت بحرانی ممکن است نزدیک به سرعت کاری سیستم باشد.

نکته: سر آزاد بال اسکرو به معنی آن است که از هیچ نوع بیرینگی استفاده نمی شود. در صورتیکه از بیرینگ های مخصوص بال اسکرو استفاده شود باید بررسی کنید که این بیرینگ از چه نوع بیرینگی است. در عکس زیر انواع بیرینگ های مورد استفاده برای بال اسکرو نشان داده شده است:

مرحله بعد بررسی سرعت بحرانی برای مهره بال اسکرو است. بسته به نوع مهره بال اسکرو که انتخاب می کنید، سرعت بحرانی برای آن در کاتالوگ ذکر شده است. DN ذکر شده در کاتالوگ مهره همان سرعت بحرانی مهره است:

DN= d(nominal screw diameter)*speed(RPM)= 1200

این در حالیست که محدوده مجاز برای DN در کاتالوگ مهره 140000 است.

مرحله بعدی محاسبه نیروی کمانش است. نیروی کمانش در این سیستم، همان نیروی ایست که بر اصطحکاک غلبه می کند و باعث شتاب خطی سیستم می شود:

F=M×a+M×miu

ضریب اصطحکاک(miu) برای سیستم همراه با راهنمای ریل و واگن را می توانید 0.05 در نظر بگیرید. برای پیدا کردن عدد دقیق تر به کاتالوگ ریل و واگن مراجعه کنید، شتاب سیستم هم همانند سیستم تسمه و پولی 2 متر بر مجدور ثانیه است. ( در یک دهم ثانیه باید به سرعت خطی 20 سانتی متر بر ثانیه برسد.) در نتیجه:

F=100.25 N

نیروی مجاز کمانش برای بال اسکرو از فرمول زیر محاسبه می شود:

این نیرو خیلی از مقدار نیروی کمانش بیشتر است. در نتیجه بال اسکرو با قطر 32 میلیمتر و گام 40 میلیمتر قابل قبول است.

مرحله بعدی محاسبه گشتاور لازم است که از طریق لینک زیر ( برنامه محاسبه گشتاور) می توانید گشتاور مورد نیاز را محاسبه کنید:

https://www.orientalmotor.com/motor-sizing/ballLeadScrew-sizing.html#

گشتاور مناسب برای سیستم معادل 43 کیلوگرم سانتی متر است.

جمع بندی

در این مقاله با طرح یک مسئله از حرکت خطی، روند انتخاب قطعات ماژول تسمه پولی و همچنین روند انتخاب ماژول بال اسکرو نشان داده شد. در این مسئله نقطه گلویی سیستم سرعت خطی بود و سایر الزامات سیستم پس از انتخاب بر اساس سرعت خطی سنجیده شد.

در برخی از سیستم های حرکت خطی که طول محور حرکت و یا بارگذاری روی محور حرکتی زیاد است، ممکن است انتخاب بر اساس سرعت باعث شود که الزامات سیستم تامین نشود. در نتیجه ضروری است که پس از انتخاب قطعات ماژول حرکتی ، بررسی شود که بار بحرانی ، سرعت بحرانی و سایر پارامتر ها در محدوده مجاز باشد.

ماژول تسمه انتخاب شده در این مقاله قیمت یک پنجم نسبت به ماژول بال اسکرو دارد. البته در برآورد هزینه باید قیمت موتور ، راهنمای خطی و سایر ملزومات ماژول دیده شود. ( مثلا برای اتصال تسمه به بدنه، باید از کلمپ نگهدارنده تسمه استفاده کرد.)

همانطور که در متن اشاره شد، مقیاس قیمت ماژول تنها گزینه برای مقایسه سیستم ها نیست، اما در شرایطی که محدودیت خاصی وجود ندارد می توان قیمت را به عنوان معیار در نظر گرفت. ( ما هم در این مسئله بدلیل قیمت پایین تر ماژول تسمه ای این سیستم را برای حرکت خطی انتخاب کردیم.)